第1单元 时 分 秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时

9、结束时刻-开始时刻=经过时间

结束时刻-结过时间=开始时刻

开始时刻+经过时间=结束时刻

第2单元 万以内的加法和减法

1、万以内数的加减法注意：

加法：①相同数位要对齐；②从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。③写得数

减法：①相同数位要对齐；②从个位减起，哪一位上的数不够减，就要向前一位退1。如果前一位是0，则再从前一位退1。③写得数

2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，中间的0既要向前一位借，又要借给下一位，所以借回来的“10”只剩下“9”了。如1000-234

3、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

4、最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。

最大的三位数比最小的四位数小1。

5、公式 减数＋差＝被减数 加数＋另一个加数＝和

被减数－差＝减数 和－加数＝另一个加数

被减数－减数＝差

6、加法的验算：可以交换加数位置再算一遍，也可以用和－加数＝另一个加数验算。

7、减法的验算：可以是减数＋差＝被减数验算，也可以用被减数－差＝减数验算。

8、估算：（1）求一个数的近似数：用四舍五入法

记忆：看保留位数的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

（2）估算的应用：收银员收钱要准确，要精确计算。准备多少钱才够的可以估算，但因为是交钱买东西，要估大。

第3单元 测量

1、在生活中，量比较短的物品或要求量得比较精确时，可以用（毫米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、长度单位的关系式有：（长度单位米、分米、厘米、毫米，从大到小已排好，相邻单位进率10，隔一是百隔二是千。）

① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,

10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

② 进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米

③ 进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里。

5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。不同单位的计算要先进行单位换算。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（进率里有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（进率里有几个0，就去掉几个0）

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。

质量单位：吨、千克、克，相邻进率是1000，相邻进率有3个0.

小技巧：在“吨”与“千克”，“千克”与“克”的换算中，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（进率里有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（进率里有几个0，就去掉几个0）

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克

第5单元 倍的认识

1、 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。（大数里面有几个小数，就说大数是小数的几倍）

2、 求一个数的几倍是多少，用这一个数×几倍。（如5的6倍是多少？5×6=30）

3、 求一个数是另一个数的几倍？用一个数÷另一个数（如12是3的几倍？12÷3=4）

4、 大数是小数的几倍：

求大数：小数×几倍=大数

求小数：大数÷几倍=小数

求几倍：大数÷小数=几倍

5、倍是数量关系，不是单位。

第6单元 多位数乘一位数

1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500，先把497看成500，再进行计算，注意要写“≈”号）

2、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

一个因数中间有0，积的中间可能有0，也可能没有0.

公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

5、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而求的问题中也有“大约”，不用估算。→（写“＝”）

②条件中没有出现“大约”，而求的问题中出现“大约”。一定要估算。→（记得写“≈”）

6、归一应用题：已知总数，份数，先求每份数。先用总数÷份数=每份数，再用每份数×份数=总数

7、归总应用题：已知每份数，份数，先求总数。先用每份数×份数=总数，再用总数÷每份数=份数或总数÷份数=每份数

第七单元四边形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

6、四条边相等的四边形，可能是菱形，也可能是正方形；四个角都是直角的四边形可能是长方形也可能是正方形。只有四条边都相等，并且四个角是直角的四边形才是正方形。

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。 长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的宽=周长÷2－长正方形的边长=周长÷4,

长方形的长=周长÷2－宽,

第8单元 分数的初步认识

1、把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。（这个整体可以是一个物体，也可以是若干个物体组成的）

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4、 ①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。

② 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。如：

6、求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。

第9单元 数学广角【搭配】

1、解决重叠问题：可借助画集合图思考，直观图可以使复杂的问题简单化。为不重复计数，先把两项的数量相加，再减去重复部分。