数学家B. 德莫林斯所说的话吧：“没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透。”因此，活在世上，为了不做“什么也看不透”的人，就得懂一点数学，懂一点哲学，最好当然是能精于数学和哲学，并能灵活应用。

数学，博大精深

数学是什么？历来是个见仁见智的问题。我们领略过英国哲学家罗素的略带虚无主义色彩的说法：“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。”也看到了法国数学家波莱尔针锋相对的说法：“数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。”

我更欣赏美国数学家柯朗在《数学是什么》一书中的说法：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进，共性和个性。”也很欣赏法国数学家庞加莱的话：“数学是给予不同的东西以相同的名称的技术。”

我大致认同这一观点。我觉得，作为运用数学的人，我们不必纠结于数学的定义，而应该赞赏数学的博大精深，赞赏并领会一些大师级人物说过的话：“数学是科学的大门和钥匙。”（F.培根）

数学，无处不在

”1992年，联合国科教文组织发表“里约热内卢宣言”，宣布“2000年是世界数学年。”并明确指出：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙。”

人类的重大社会进步经常与数学密切相关。牛顿通过数学建模，建立了万有引力定律和运动定律，并与莱布尼兹一起发明了微积分，奠定了现代科学的基础；进化论和遗传学推动了数理统计学的建立；计算机科学导致信息化时代的到来。其中数学的作用不可或缺。

数学先后在自然科学的力学、物理学、天文学、地球科学、化学等基础学科中得到了充分应用；近几十年来，数学进而渗透到生物学领域，生物数学、基因工程、系统生物学等的发展，导致了生物科学的日益定量化。

今天，不懂数学，就成不了出类拔萃的经济学家。据统计，在1969年到1981年间的13位诺贝尔经济学奖的获得者中，有7位是因为做了杰出的数学工作。例如，1975年康托洛维奇因提出最优调拨理论而获奖；1980年克莱姆因建立预测经济变动的计算机模型而获奖；1981年托平因创建投资决策的数学模型而获奖。

再如，由于语言学与数学的结合，产生了数理语言学、计算语言学、代数语言学；近年来，把复杂网络的数学理论应用于语言学，产生了语言动力学。

可以说，几乎在社会科学的所有领域，都出现了广泛地应用数学的趋势。甚至在近年来发生的局部战争中也广泛出现了数学的因素。

数学，立身之本

前面，我们讲到了数学的博大精深及其广泛应用，这是“以数学为安身立命之本”的论点的基础。我们来重温一下王梓坤院士所说的数学的四个方面的贡献：

——推进与提高整个科学技术（尤其是高新科技）水平；

——培育和滋润科技人才；

——导致经济建设的繁荣；

——提高全体人民的科学思维与文化素质。

对我们每个人来说，为了更好地投身于建设事业，为了提高自身素质，我们必须以数学为立身之本。

对于理工科学人来说，掌握数学精髓的重要性自不待言，而且我认为，掌握得越深入、越广泛越好（见链接）。

然而，我们面临的实际是：目前我国高校中，为了精简课时，经常拿数学基础课的课时来“开刀”，我对此深感忧虑，日后将有另文论及。

对于以其它学科门类为业的学人来讲，数学也是不可或缺的“看家本领”。至少在数学所涉及的方法论方面，对每个人来说都是至关重要的。

记得复旦数学系62届校友 一次聚会上，我们讨论了在大学里学习了五年数学，究竟学到了什么？大家不约而同地认为，尽管老师教过的有些具体知识已经淡忘，但牢牢记住的是所学到的逻辑思维的正确方法，也就是说，我们在数学学习中学到的主要是逻辑思维能力。就这一点而言，是否经过严格的数学训练极为重要，训练前后往往判若两人。

如今做学问的趋势是理工文管各类知识的大交融大混合，各个学科越来越定量化，其中必不可少的是数学知识。可惜的是：人文社科类的从业者并非人人对此有清醒的认识。所以，我这里特别呼吁人文社科类的新一代，赶紧拿起数学这一锐利武器，向新的高度进军！

祝愿朋友们在各自的领域里学好用好数学，闯出一片新天地来！