【物理】利用不等式组解决电路计算题

　　这篇文章重在用数学思维，即不等式的方法求解电路计算题。虽然在初中阶段，几乎所有的计算题都可以凭借很好的逻辑推出结论，但是，还是有些学生对于这些逻辑的原因产生质疑，他们或许会做题，但是，对于为什么这道题会选择这个限制条件表示不解，在面对计算题时，对因为不解而迷茫。而这篇文章，试着用不等式的方法解决复杂的电路题，这样，其逻辑会十分清楚，当然，这在不等式的计算上对于某些学生存在一定的难度，所以，该种方法比较适合计算能力比较好的学生。


　　适用范围


　　电学部分综合计算题，解决的问题是用一个电阻（电源）替代题中的电阻（电源），使题中的电压表或者电流达到某个特定值（可以是满偏或者其他）。


　　例题：在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0～3伏、电流表量程0～0.6安，定值电阻R1=20欧，滑动变阻器标有"15Ω2A"字样．闭合电键．求：


　　①电流表的读数为0.4安时，电阻R1两端的电压．


　　②滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值．


　　③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R替换定值电阻R1，求出符合要求的R的取值范围．

　　解析，我们直接来看第三个问，它要使电流表和电压表分别达到其最大值，那么，我们可以分别让其达到最大值，然后让电路有意义就行，解题如下：


　　假设电流表I=0.6A，如果要电路有意义，即电压表在量程范围内，滑动变阻器能提供此时的电阻，即：

　　所以，为了使电流表达到最大值，电阻的范围为

　　同理，我们假设电压表U=3V，为了让电路有意义，有：

　　所以，为了使电压表达到最大值，电阻的范围为

　　所以，符合要求的R的取值范围为。

　　这道题的解析过程逻辑十分清楚，题中要求两个，分别为电流表和电压表达到最大值，那么，我假设他们分别成立，再让题中处于有意义的情况，得到的便是最后结果，从理解上会更加清楚。


　　比如下面的这道题，也可以用这样的方法来做，同学们可以试着做一下哦~


　　练习题：


　　如图1所示的电路中，电源电压为18伏恒定不变，滑动变阻器R2上标有"54Ω1A"字样，闭合电键S后，电流表A的示数为4.2安，电压表V的示数6伏．

　　求：


　　（1）定值电阻R1两端的电压U1．


　　（2）通电10秒钟，电流通过电路所做的功W．


　　（3）现用定值电阻R5来替换电阻R1．


　　第一，在选择合适的电表量程后，使电压表V和电流表A的指针同时能达到图2（a）、（b）所示位置，且电路能正常工作，求替换电阻R0的阻值．


　　第二，在选择合适的电表量程后，移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针分别能达到图2（a）、（b）所示位置，且电路能正常工作，替换电阻R0的最小阻值为欧，最大阻值为欧．

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