【物理】液体对容器底压强变化量的综合分析

　　在讲解这个专题前，希望学生们先回答以下几个问题：


　　水面上有条船，船上有个人、一块石头、一块木头，如果人把石头扔进水里，请问水面是上升还是下降？如果他把木块扔进水里，请问水面是上升还是下降？


　　水面上有块冰，冰融化后，水面是上升还是下降？如果冰里面有个小石头，水面是上升还是下降？如果冰里面有个小气泡，水面是上升还是下降？


　　以上都是问液面是上升还是下降？但是在考试中，我们经常遇到的是液体对容器底的压强变化量，由于?P_容=ρ_液g?h，所以，思考?P_容或者?h，对于我们来说，是一个问题。


　　将上面的问题转化为一个比较容易理解的问题：


　　假设有一个柱形容器，其底面积为S，且其高度无限高，里面装有一定质量的液体（足够多），我们将一质量为m，体积为V的物体放入容器中，讨论液体对容器底的压强变化量，这时，需要讨论以下三种情况：


　　当物体漂浮时，如下图所示：

　　当物体下沉时，如下图所示：

　　当物体悬浮时，如下图所示：

　　我们假设原来液面的高度为h1,放入物体后，液面的高度为h2,那么，这三种情况都可以无差别的表达为：


　　放入物体前；


　　V_液=S×h_1…………………………………………………..(1)


　　放入物体后：


　　V_液+V_排=S×h_2………………………………………….(2)


　　(2)-(1)得：V_排=S×Δh


　　所以：


　　ΔP_容=ρ_液gΔh=(ρ_液gV_排)/S=(ΔF_浮)/S


　　所以，放入一个物体，从液体中取出一个物体，或者把物体从液体的一个地方到另一个地方，判断液体对其容器底压强的变化量或者液面高度变化量这类问题，可以简化为寻找浮力大小变化问题。对于一开始提出的问题，也就有了回答。


　　若放入的是石头，那么浮力减少，水面下降；若放入的是木头，浮力不变，水面也不变。


　　冰融化后，浮力不变，水面不变；若冰中有个小石头，浮力减少，水面下降；若冰里面有个小气泡，浮力不变，水面不变。

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