【物理】恒力做功

　　对于做功，应该所有学生都能说出是力乘以在力方向上的位移。若知道受力物体的位移，且其与力的夹角为θ，则要计算出他在F防线上的分量即W=FScosθ。这也告诉了我们在研究力的做功问题时，首先要确保F与S是针对同一个物体而言的，其次是讲F与其方向上的位移S相乘。在这里学生不应当死记硬背公式W=FScosθ，而是应该真正去理解整个过程。F是哪个F，S是哪个S，他们什么时候需要乘以cosθ什么时候又不需要。学生的错误常常会烦在不能理解公式而是死记硬背。


　　这里有一道很典型的例题：


　　一物体放在水平面上，物体上有一轻滑轮，用一轻绳一端系于墙上A点，轻绳绕过轻滑轮后用恒力F拉住绳端，下面的绳子恰水平，力的方向与水平方向成角，如图所示，在力的作用下物体水平移动了s距离，求此过程中力F所做的功。


　　这道题目虽然不难，但是却十分考验学生对做功基本概念的理解。如若对基本概念掌握不清或有点混淆，此题记忆容易犯错。

　　学生往往容易一看，力的大小F，位移S，脑子一拍，绳端位移也是S。就直接W=FS做出了一个错误答案。又或者一看水平位移S，与F夹角为α，脑子再一拍，解出了另外一个错误答案W=FScosα。为何都接错了？最关键的一点就是他们没有把力的作用对象和位移的对象统一。


　　如何正确的看待这个问题，我们先来看看第一种解法。


　　解法一：从力的作用点去看。力F作用在绳端，因此需要与绳端的位移相对应。

　　从图中我们可以看出，根据几何知识，绳端位移与水平方向的夹角为α/2,因此可以得出绳端的位移为2scos/2。而其与绳端力F的夹角也为α/2，因此可以得到答案，力F做的功W=F2scos/2cos/2。如此过程才能使得力与位移都是相对于同一个物体的。


　　解法二：从物块的角度出发。物体受到绳子给他的两个力，如图所示：

　　根据动滑轮的特性我们可以知道，轮的两端绳子的力是一样大的，都为F。因此他们对物体做的功W=FS+FScosα。


　　解法三：同样是从物块角度出发。将两个力看为一个合力。如图所示：

　　合力大小为2Fcos/2，物体位移为S，与合力夹角为/2。因此对物体做的功W=2Fcos/2Scos/2。


　　将上述三式运用三角公式化简，可得到相同的答案。


　　通过对上题的讲述，希望对学生掌握恒力做功是的基本性质有所帮助，一定要确定F和S是相对于同一个物体而言的。切记。

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