新东方优能中学为您带来初中数学正比例函数的定义知识点，希望对大家有所帮助

初中数学正比例函数的定义知识点（一）

正比例函数定义：

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）

当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。

当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

正比例函数性质：

定义域

R（实数集）

值域

R（实数集）

奇偶性

奇函数

单调性

当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；

当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

周期性

不是周期函数。

对称性

对称点：关于原点成中心对称

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线

初中数学正比例函数的定义知识点（二）

正比例函数的定义经典例题

对于正比例函数y=2x，当x=1时，函数值y=______．

答案:

对于正比例函数y=2x，

当x=1时，函数值y=2×1=2．

故答案为：2．

函数y=x的图象在( )

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一象限 D．第三象限

答案:

A

如果函数y=(a-2)xa2-a-1是正比例函数，则a的值为（　　）

A．2 B．-1 C．2或-1 D．0或2

答案:

B

已知函数y=（m+1）xm2-3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

A．2 B．-2 C．±2 D．

答案:

A

正比例函数y=（m-1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m=1 B．m＞1 C．m＜1 D．m≥1

答案:

B

正比例函数y=3x是过点（0，______）与（1，______）的一条直线．

答案:

∵正比例函数的一般形式为y=kx，

∴当x=0时，y=0，

∴正比例函数的图象一定经过（0，0）点，

当x=1时，y=3，则图象过（1，3）点．

故答案为：0，3．

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