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2017初中数学比较有理数的大小知识点

2017-07-14 13:51

来源:网络

作者:网络

新东方优能中学为您带来初中数学比较有理数的大小知识点,希望对大家有所帮助

初中数学比较有理数的大小知识点(一)

比较有理数大小的方法:

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

数轴法:

1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。

2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

绝对值法:

1、两个正数比较大小,绝对值大的数大;

2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

差值法:

设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a

商值比较法:

设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a

比较有理数的大小经典例题

如图所示,分别用数轴上的点4,B,C,D表示数,正确的是(  )

A.点D表示-2.5 B.点C表示-1.25
C.点B表示1.5 D.点A表示1.25

答案:

点D表示-1.5,点C表示-0.75,点B表示1.5,点A表示2.5.

故选:C.

已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是(  )

A.c-a<0 B.b+c<0 C.a+b-c<0 D.|a+b|=a+b

答案:

A、∵c<0,a>0,

∴c-a<0,故此选项正确;

B、∵b<0,c<0,

∴b+c<0,故此选项正确;

C、∵-c>a=-b,

∴a+b=0,

∴a+b-c>0,故此选项错误;

D、∵a=-b,

∴|a+b|=a+b,故此选项正确.

故选:C.

表示a,b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是(  )

A.a+b<0 B.a-b>0 C.a×b>0 D.a<|b|

答案:

由图可知,b<0<a.|b|>|a|,

A、∵b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,故本选项正确;

B、∵b<0<a,∴a-b>0,故本选项正确;

C、∵b<0<a,∴a×b<0,故本选项错误;

D、∵b<0<a.|b|>|a|,∴a<|b|,故本选项正确.

故选C.

数轴上与原点的距离为3的点表示的数是(  )

A.3 B.-3 C.0或3 D.3或-3

答案:

数轴上与原点的距离为3的点表示的数是±3,

故选:D.

已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______.

答案:

如图,,

根据数轴可以得到满足条件的整数有:-2,-1,0,1,2,3;

故答案为:-2,-1,0,1,2,3.

下图是5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上的表示(例如:伦敦时间的0点是汉城时间的9点).2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,请问北京时间2008年8月8日20时应是(  )

A.伦敦时间2008年8月8日11时
B.巴黎时间2008年8月8日13时
C.纽约时间2008年8月8日5时
D.汉城时间2008年8月8日19时

答案:

根据数轴,得:

A、伦敦时间是20-8=12,即2008年8月8日12时,错误;

B、巴黎时间是20-(8-1)=13,即2008年8月8日13时,正确;

C、纽约时间是20-(8+5)=7,即2008年8月8日7时,错误;

D、汉城时间是20+(9-8)=21,即2008年8月8日21时,错误.

故选B.

初中数学比较有理数的大小知识点(二)

比较有理数的大小试题

已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______.

下图是5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上的表示(例如:伦敦时间的0点是汉城时间的9点).2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,请问北京时间2008年8月8日20时应是(  )

A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时

数轴上点A、B的位置如图所示,若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为______.

数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中,成立的是(  )

A.a<bB.|a|<|b|C.a-b<0D.a+b>0

在数轴上,点P表示的数是2013,那么在这个数轴上与点P相距1个单位的点所表示的数是______.

a,b为有理数,它们表示的点在数轴上的位置如图:把-a,-b表示的点分别在数轴上表示出来.

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