【高中物理】非点电荷场强计算

　　在学习场强的过程当中，大部分的题目都是在点电荷条件下的，这种类型的题目用点电荷的场强公式即可解决。但往往有这样一类题目，他们的条件并不是设定在点电荷之下。对于这种问题的求解学生往往容易犯错。但只要把握了主要的思想方法，这种类型的题目还是可以迎刃而解的。下面来看一个例子。


　　例：有一半径为R，电量为Q的均匀带电球壳，在其表面挖去一个半径为r的小孔，r《R，求剩余部分在球心处产生的电场强度。


　　该题的圆环不是一个质点，因此我们需要对其做更多的分析。由圆的对称性我们可以得出，在没有被挖掉一个小孔之前，球壳在球心产生的电场强度应为0。当被挖掉一个小孔之后，如图所示小球不再对称，而中心点的场强，则应该是被挖小孔对应点所产生的场强。

　　此时，我们可以采用微元的思想，也就是化整为零化曲为直。


　　整个求球壳的表面积是4R2，由于小孔很小，所以他的表面积可以看做是半径为r的圆的面积，即r2。因此我们可以将挖去小孔的带电量表示为Qr2/4R2。因此此时小孔所对应的圆心另一端的球壳部分在圆心处所产生的电场可表示为E=(kQπr^2/4πR^2)/R^2。


　　也就可以得到这道题目的解。


　　接下来我们来看另外一个例题，比这个稍微复杂一点，但是用到的思想方法还是一样的


　　一带电量为-Q、半径为R的均匀圆环，对其轴线上距圆心x处m点的场强多大？


　　首先这道题目与上一题一样，还是非质点间的场强计算问题，我们先将图画出：

　　由该图中我们看出，圆环上每个点对m的场强在竖直方向分量由于圆的对称性而相互抵销，只剩下了水平方向的分量，各个点在水平方向的分量又是相等的。联想到上一题，我们同样可以用微元法的思想，先求出圆环上一个点在m处的场强大小，在推广到整个圆环上。

　　如此即可得出该题的解。因此我们发现，在对付这种非质点间的场强计算问题时，只要通过微元的思想方法，将他转化为若干个点电荷的场强计算问题，便可以很轻松地使问题得到解决。这种思想方法在高中物理的学习中非常常见，由于所学的知识的局限性，以及数学能力有限。在解很多问题时，往往我们得先把一些当前知识所不能解决的题目转化为可以用当前知识解决的问题。在做功，万有引力等很多问题中，都会体现。希望在看了这篇文章的方法后，对大家有所帮助。

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