【数学】植树问题教学思考

"植树问题" 教学内容将植树问题分为几个层次：两头都栽、两头都不栽、一头栽、一头不栽等。  本次课的教学，我并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

  两头都栽的植树问题主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

    反思整个教学过程，我认为这节课要讲的出彩要做到以下几点:

一、创建的模型要简单易懂，让学生感受到建模的快乐

创建与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。可以清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。


二、注重学生独立思考，自主探索

教学中，我创设了情境向学生提供多次体验的机会，给了学生充分的时间与空间。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题："你能找出什么规律？"启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 

三、将植树问题模型进行拓展 

    推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如爬楼问题，敲钟问题，锯木问题，方阵问题，封闭问题都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

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