【数学】转化与化归

　　转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以说这些通用的数学思想方法都离不开转化与化归的思想，到了高中，这种思想的运用也尤为常见，体现了转化与化归思想的重要性。


　　转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中题设和结论是充分的也是必要的，才保证转化后的结果仍是原问题的结果，确保其等价性，保证逻辑上的正确；不等价转化其过程是充分的或必要的，因此结论要注意检验、调整、舍去或补充（如无理方程化有理方程要求验根），它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与不等价性的不同要求。


　　转化的原则大致分为以下几种：


　　⑴将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的问题；


　　⑵将抽象的问题转为具体的、直观的问题；


　　⑶将复杂的转为已知的简单的问题；


　　⑷将一般的转为特殊的问题或用特殊值代，为自己解题提供方向和线索；


　　⑸将实际的问题转为数学的问题，文字描述用数学表达形式体现，使要解决的问题简单明了。

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