去括号与添括号

去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算；

添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

变号与不变号：

去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。

a.若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；

b.添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；

c.若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的。另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。

还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

去括号依据及注意事项:

法则的依据实际是乘法分配律

注:

①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。

④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。

⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。

去括号法则：

1.括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；

2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要变为相反的符号。

例:先去括号,再合并同类项

(1)5a-(2a-4b)

=5a-2a+4b

=3a+4b

(2)2x×2+3(2x-2)

=2x×2+6x-3x×2

= -2+6x

例:先去括号,再合并同类项

（1）a-(2a-b)-(a+2b)

=a-2a+b-a-2b

=-2a-b

（2）(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)

=x×2-y×2-16x+12y

=-14x+10y

2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)

=20a-4ab-18a-12ab+6b

=2a-16ab+6b

添括号法则：

1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。

2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。

3.添括号可以用去括号进行检验。

字母公式：

1.a+b+c=a+(b+c);

2.a-b-c=a-(b+c)

例：

（x+2y-3）(x-2y+3)

=[x+（2y-3）][x-(2y-3)]

=x2-(2y-3)2

=x2-(4y2-12y+9)

=x2-4y2+12y-9

(a+b+c)2

=[(a+b)+c]2

=(a+b)2+2(a+b)c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

= a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc

教学目标

1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则；

2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；

3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想．

教学建议

一、重点、难点分析

去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能．

①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的；

②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；

③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．

二、知识结构

去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)．这些问题的关键是括号前的符号问题．若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼．还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分．