线性代数和微积分的关系

线性代数和微积分的关系—新东方小侯七

2018-02-06 13:49

来源：上海新东方

作者：小侯七

数学学科总的分成三大块：代数学，几何学，分析学。

线性代数是代数学中研究的内容，以矩阵为工具研究线性变换，线性方程组求解等问题。因为矩阵比较形象直观，所以线性代数入门不是很难，但要学深入，还需要下一番功夫才行。
微积分是分析学主要的研究内容。微积分就是一种化繁为简的思想，可以培养学习者的抽象思维，逻辑推导能力。对非数学专业的学生来说会用它来计算实际应用中遇到的问题就可以了，但要想真正明白其中的原理，就要下比学“线性代数”还要多得多的功夫了。
至于二者之间的关系，非数学专业所涉及到的知识中，二者关系不大，如果微积分没学好也没关系，只要努力线性代数也可以学好的，加油啊！
如果要深入讨论，它们之间还是有关系的，个人认为微积分是运算法则，矩阵是定义数据的，既然实数域上可以定义微积分，那矩阵上当然也可以定义微积分。实际上矩阵也有导数，也有极限，也可以求积分，求微分。“流形上的微积分”主要就是来讨论基于向量，矩阵的微积分。