1、三角转换与三角函数的性质难题

　　①解题路线图

　　不一样角化同角。

　　降幂扩角。

　　化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。

　　相结合性质求解。

　　②构建答题模板

　　化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

　　整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。

　　求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

　　反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

　　2、解三角函数难题

　　①解题路线图

　　化简变形;用余弦定理转化为边的关系;变形证明。

　　用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。

　　②构建答题模板

　　定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

　　定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

　　求结果。

　　再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

　　3、数列的通项、求和难题

　　①解题路线图

　　先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　求通项公式。

　　求数列和通式。

　　②构建答题模板

　　找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

　　求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

　　写步骤：规范写出求和步骤。

　　再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　4、利用空间向量求角难题

　　①解题路线图

　　建立坐标系，并用坐标来表示向量。

　　空间向量的坐标运算。

　　用向量工具求空间的角和距离。

　　②构建答题模板

　　找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

　　写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

　　求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

　　求夹角：计算向量的夹角。

　　得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面

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