数学课堂最大的失误，仅仅依靠做题来启发思维

代数学教育已经让我们充分认识到，数学学习不应该只是追求一个知识结果，让学生能去经历知识产生的过程，参与学习构建的过程，远比直接得到知识结果本身更为重要。

数学学习是一个动态的过程，不应该是一个固化的教学活动过程。在《数学课程标准》当中就明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”

《数学课程标准》这段话简单来说，就是要在数学学习过程中，对学生如何去掌握或获得知识的过程和方法要给予重视和关注，不能直接简简单单给出一个答案，让学生去记忆背熟。

40个学生就是40个性格特征完全不一样的生命体，不同的学生面对同一个问题，总会有不同的看法，自然他们获取知识的方法也不太一样。如果我们只是关注学习结论掌握情况，而忽视学生内在思考过程，甚至摒弃知识产生过程中的思维活动，那么学生最终也就是解题机器，欠缺创新精神、探索精神等等。

因此，在《数学课程标准》中，不仅强调让学生经历知识产生过程的重要性，更在课程目标中使用了类似“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动过程重要性的目标动词，从而使大家更能很好地去理解数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

要让学生真正掌握数学知识、数学思想方法，学会运用数学知识去解决实际问题，就要在数学学习的过程中，让我们的学生经历和参与知识与技能形成过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。

通过参与数学学习活动，让我们的学生能力得到培养，思维能力得到锻炼，最终培养创新探索的精神。

教学案例分析：

一、导入新课

教师：在小学的时候，我们就知道三角形内角和等于180°，但这个结论是通过实验得到的，先问大家这个命题是不是真命题？

学生：是真命题。

教师：那么我们该怎么去证明“三角形内角和等于180°”是真命题呢？请大家开动脑筋，认真思考一下，可以跟身边同学组成小组进行讨论。

（学生分小组进行讨论，教师负责引导和点拨，让学生更多参与到学习活动过程当中。）

学生代表回答1：

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,如下图用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。

学生代表回答2：

把∠B和∠C剪下按下图拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ABC=180°.

学生代表回答3：

已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.

证明:过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM.

又∵∠ACB+∠ACM+∠DCM=180°,

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.

即:三角形的内角和等于180°.

当不同的学生代表回答证明“三角形内角和等于180°”的方法，教师要及时进行点评，或让其他小组成员进行点评，产生思想碰撞，让我们的学生在相互交流和探讨中得到成长。

像这样在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，让学生掌握和消化三角形内角和定理，体会数学与现实生活的联系，同时培养学生的逻辑推理能力，培养他们探索创新的精神。通过在相互交流学习过程中，使学生的情感、态度与价值观等各方面也得到全面发展。

让我们的学生经历数学知识形成的过程，一般是指经历数学概念的产生（有时候可以加入数学历史知识），数学命题的证明，数学思想方法的运用等等。

纵观人类几千年的数学发展历史，每一个知识点、公式、定理等等产生，就是一部数学历史，耗费了无数人的心血和精力，同时在知识的创造过程中，也蕴含着无数人丰富的创造性发挥。虽然我们今天去学习这些知识内容，已经不需要精力漫长岁月去掌握某一知识点，但我们在学习数学知识时候，适当经历知识产生的过程，把他人的数学知识和思想方法逐渐转为自己内在的知识，对知识的理解也会达到新的高度。

单纯的数学知识较为枯燥和抽象，而学生的思维具有较强活跃性和情感化，容易受外物影响。因此，如果我们能为学生提供感性的知识经历，让他们经历数学知识形成的过程，这样可以帮助他们更好地形成数学概念，获得新的数学知识，对数学学习产生极大的兴趣。 

数学学习，不应该只关注一个知识结论，更应该关注学生能否运用知识去解决实际问题。知识的产生的过程，恰恰体现知识的运用，经历这一过程我们可以帮助学生学习和理解数学，掌握数学知识和技能，感受数学的美，同时使学生更好地体验数学内容中的情感，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。

最后，我们让学生经历数学知识的产生过程，更要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生能主动参与到教学情境当中去学习数学。

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