以下是上海新东方优能中学频道为大家分享的2019上海中考数学知识点：沪教版初中数学知识点整理：分式

第十章 分式

10.1分式的意义

两个整式A/B相除，即A÷B时，可以表示为A/B.如果B中含有字母，那么A/B叫做分式。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义。

10.2分式的基本性质

1.整式和分式统称为有理式

2.分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，

分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C

（A,B,C为整式，且B、C≠0）

3.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．

4分式的约分步骤：

（1）如果分式的分子和分母都是或者是几个乘积的形式,将它们的公因式约去

（2）分式的分子和分母都是将分子和分母分别,再将公因式约去.

注:公因式的提取方法:取分子和分母系数的,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

5.一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时，一般将一个分式化为最简分式。

6.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。

7.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

8.注:

最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的及单独字母的幂的乘积。

9.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。

(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

10.3、分式的运算

1.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd

2.分式的除法法则:

（1）两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘：a/b÷c/d=ad/bc

（2）除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c异分母分式通分时，关键是确定公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

10.4分式的加减

1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

10.5分式方程

1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

2.分式方程的解法:

（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);

（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;

（3）验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

10.6整数指数幂及其运算