以下是上海新东方优能中学频道为大家分享的2019上海中考数学知识点：沪教版初中数学知识点整理：有理数

第五章  有理数

5.1有理数的意义

1.整数和分数统称为有理数

2.有理数整数：正整数、零、负整数

分数：正分数、负分数

5.2数轴

1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

2.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

3.所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小

4.在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数

3.零是正数和负数的分界。

4.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。

5.3绝对值

1.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值

2.一个正数的绝对值是它本身。

3.一个负数的绝对值是它的相反数。

4.零的绝对值是零。

5.两个负数，绝对值大的那个数反而小。

5.4~5.5有理数的加减

1.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

（3）一个数同零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

（1）交换律：a+b=b+a

（2）结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

3.有理数的减法法则

（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数

（2）a-b=a+(-b)

5.6~5.7有理数的乘除

1.两数相乘的符号法则：

正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

2.有理数的乘法法则

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数与零相乘，都得零。

3.注意连成的符号：

（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定

（2）当负因数有奇数个时，积为负

（3）当负因数有偶数个时，积为正

（4）几个数相乘，有因数为零，积就为零

4.有理数除法法则：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）零除以任何一个不为零的数，都得零。

5.8有理数的乘方

1.求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。

5.9有理数的混合运算

1.正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2.有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。

5.10科学计数法

1.把一个数写成a×10n(其中1≤a＜10，n是正整数），这种形式的计数方法叫做科学计数法

2.近似数与准确数的接近程度即近似程度。对近似程度的要求，叫做精确度。

3.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字