以下是上海新东方优能中学频道为大家分享的2019上海中考数学知识点：2019年中考数学关于三角形的知识点汇总

　　1、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中，

　　同位角：位置相同，及同旁和同规；

　　内错角：内部，两旁；

　　同旁内角：内部，同旁。

　　2、平行线的判定方法：

　　1）同位角相等，两直线平行

　　2）内错角相等，两直线平行

　　3）同旁内角互补，两直线平行

　　3、平行线的性质：

　　1）两直线平行，同位角相等

　　2）两直线平行，内错角相等

　　3）两直线平行，同旁内角互补

　　4、三角形的分类：

　　1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　2）按边分：等腰三角形、不等边三角形

　　5、三角形的性质：

　　1）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边

　　2）三角形内角和为180o

　　3）三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和

　　6、三角形中的主要线段：

　　1）三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段

　　中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

　　2）三角形的中线、高线、角平分线都是线段

　　7、等腰三角形的性质和判定：

　　1）等腰三角形的两个底角相等

　　2）等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，简称三线合一

　　3）有两个角相等的三角形是等腰三角形

　　8、等边三角形的性质和判定：

　　1）等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质

　　2）三个角相等的三角形是等边三角形；三边相等的三角形是等边三角形；一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形

　　9、直角三角形的性质和判定：

　　1）直角三角形两个锐角和为90o（互余）

　　2）直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半

　　3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半

　　4）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

　　5）勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形

　　10、全等三角形：

　　1）对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形

　　2）全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

　　【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】

　　3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等

　　11、分析、证明几何题的常用方法：

　　1)综合法（由因导果）：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决

　　2）分析法（执果索因）：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件

　　3）两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离，最后达到完全沟通。

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