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2019中考数学知识点:垂心的向径公式证明
2018-10-29 15:48
来源:网络
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以下是上海新东方优能中学频道为大家分享的【上海中学辅导】考生在上海考试中所要具备的高频知识点:
中考数学考点知识点有哪些?今天上海新东方优能中学频道为大家整理了2019中考数学知识点:垂心的向径公式证明,希望对上海考生的备考有所帮助!
垂心的向径可以通过基本的公式来证明,也可以通过向量的知识来定义。
证明:
由OA·OB=OB·OC,得
OA·OB-OC·OB=0
∴(OA-OC)·OB=0
∴CA·OB=0,即OB垂直于AC边
同理由OB·OC=OC·OA,可得OC垂直于AB边
由OA·OB=OC·OA,得OA垂直于BC边
∴点O是三角形的垂心。
以上的证明方法采用的是基本的图形公式证明,这样使得同学们容易理解。
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