一、 重要概念 

1．数的分类及概念 

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 
常见的非负数有： 0、1、2…
   性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 
3．倒数： ①定义及表示法 
②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 
4．相反数： ①定义及表示法 
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 
5．数轴：①定义（“三要素”） 
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 
定义及表示： 奇数：2n-1 
             偶数：2n（n为自然数） 
7．绝对值：①定义（两种）： 
代数定义： 

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 
二、 有理数的运算 
1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 
2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 
3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 

整式
★重难点★ 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号（代数式运算中最常用、最基本的恒等变形），同类项、乘法公式、分解因式
一、 重要概念 
1.整式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 
的一个数或字母也是代数式。 
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 

分类：单项式、多项式
3.单项式与多项式 
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 
几个单项式的和，叫做多项式。 
4.系数与指数 
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 
5.同类项及其合并 
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 
合并依据：乘法分配律 
9.指数 
⑴ ( —幂，乘方运算) 
① a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数） 
⑵零指数： =1（a≠0） 
负整指数： =1/ a（a≠0,p是正整数） 
二、 运算定律、性质、法则 
3．整式运算法则（去括号、添括号法则） 
4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ =  ;

5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 
6．乘法公式：（正、逆用） 
（a+b）（a-b）=           (a±b) = ±2ab+
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 
11．科学记数法： （1≤a＜10,n是整数＝ 

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