高三的准高考生们刚刚结束了一模考试，即将投入紧张的第二轮复习了，而寒假则是其中相当重要的一个时间段，相当多的考生通过寒假的复习可以使成绩大幅度的提高。上海优能中学为考生们整理了各科的复习资料，希望给考生们的寒假复习提供帮助。

　　无人不知无人不晓，三角函数是高中数学中基本的初等函数之一，该部分内容历来是高考重点热点之一，再不学会三角函数你就垮了！别担心，一大波福利正赶来...花几分钟读完这篇文章吧，轻轻松松玩转三角函数不是梦，新技能get√。

　　三角函数的学习要分为不同的方面，如三角函数的重要的性质、三角函数那些恒等变化等。学习三角函数的时候，一定要特别注意对它的化简、计算以及证明的恒等变形的方法的积累与应用。以下便是我对解密三角函数的一些技巧方法的具体介绍。

　　起源

　　印度数学家对三角函数做出了较大的贡献，然后从古希腊到阿拉伯，紧接着就是弦表的发明，到明朝年间传入中国。

　　公式

　　积化和差公式：等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos,可总结为同名函数取余弦，异名函数取正弦。

　　和差化积公式：若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名；等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。

　　性质

　　三角函数符号是重点，也是难点，在理解的基础上可借助口诀：sinα上正下负；cosα右正左负；tanα奇正偶负．在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧．

　　恒等变形的基本思路

　　一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；第二看函数名称之间的关系，通常"切化弦"；第三观察代数式的结构特点。

　　（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换。

　　（2）三角函数名互化(切割化弦)。

　　（3）公式变形使用和三角函数次数的降升。

　　（4）式子结构的转化，包括角、函数名、式子结构化同。

　　数形结合的思想

　　把抽象的数和直观的形双向联系与沟通,使抽象思想与形象思维有机地结合起来化抽象为形象，这一块呢主要是一些看起来很难的问题，当你画出图形，就会变得简单许多。另外，有关三角函数的相位变换，周期变换亦是如此，只要弄懂它的原理就可以了。

　　最值问题

　　利用正余弦函数的有界性来求，我们知道sinx、cosx是在-1到+1之间的；我们还可以利用配方法，将其转化为二次函数来求；还可以利用函数在区间内的单调性；配合使用一些基本不等式。我们都可以找到一些例题，加以练习，一定能攻克类似的题目的。

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