2016年上海中考已落下帷幕，不久后将有一部分学子即将迈入高中，分班考是各位同学进入高中后的第一次考试。对于高中生来说，数学是非常重要的学科！这里，上海市新东方优能中学为大家带来“分班考数学知识点汇总”，供同学们在暑假中为分班考做好准备！

版本一：

1.平面几何

面积和面积方法.

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点.到三角形三顶点距离的平

方和最小的点——重心.三角形内到三边距离之积最大的点——重心.

几何不等式.

简单的等周问题.了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.

在周长一定的筒单闭曲线的集合中,圆的面积最大.

在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小.

在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小.

几何中的运动：反射、平移、旋转.

复数方法、向量方法*.

平面凸集、凸包及应用.

2.代数

周期函数与周期,带绝对值的函数的图像.

三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式.

第二数学归纳法.

递归,一阶、二阶递归,特征方程法.

函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*.

n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用.

复数的指数形式,欧拉公式,棣美弗定理,单位根,单位根的应用.

圆排列,有重复的排列与组合.简单的组合恒等式.

一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理.

简单的初等数论问题,除初中大纲中斯包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里

得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数[x],费马小定理,欧拉函数*,孙子定理*,格点及其质.

3.立体几何

多面角,多面角的性质.三面角、直三面角的基本性质.

正多面体,欧拉定理.

体积证法.

截面,会作截面、表面展开图.

4.平面解析几何

直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用.

二元一次不等式表示的区域.

三角形的面积公式.

圆锥曲线的切线和法线.

因的幂和根轴.

5.其它

抽屉原理.

容斥原理.

极端原理.

集合的划分.

覆盖.

版本二：

1、实数：同余定理、完全平方数

2、代数式：拆项、添项、配方、待定系数、代数式的四则运算

3、方程与不等式：特殊的方程与不等式、根与系数的关系

4、函数：一次函数与反比例函数、二次函数、三角函数

5、几何：全等三角形、相似三角形、周长与面积、几何定理

6、其他：抽屉原理、计数原理、周期问题、最值问题、构造与论证

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