高考数学重点知识点及典型例题详解，我们都知道很多同学，尤其是女生在高中数学上面经常拉分，但是我们还是有一定的办法让大家提高分数的，那么接下来大家跟着我们一起来学习高考数学线性规划知识点及典型例题详解。


　　一、知识梳理


　　1目标函数：P=2x+y是一个含有两个变量x和y的函数，称为目标函数。


　　2 可行域：约束条件表示的平面区域称为可行域。


　　3 整点：坐标为整数的点叫做整点。


　　4 线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题。只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决。


　　5整数线性规划：要求量整数的线性规划称为整数线性规划。


　　二、疑难知识导析


　　线性规划是一门研究如何使用最少的人力、物力和财力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门学科，主要在以下两类问题中得到应用：一是在人力、物力、财务等资源一定和条件下，如何使用它们来完成最多的任务;二是给一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。


　　1对于不含边界的区域，要将边界画成虚线。


　　2 确定二元一次不等式所表示的平面区域有种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域;否则，直线的另一端为所求的平面区域。若直线不过原点，通常选择原点代入检验。


　　3 平移直线y=-kx+P时，直线必须经过可行域。


　　4 对于有实际背景的线性规划问题，可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域，此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点。


　　5 简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：


　　(1)寻找线性约束条件，线性目标函数;


　　(2)由二元一次不等于表示的平面区域做出可行域;


　　(3)在可行域内求目标函数的最优解。


　　积储知识：


　　一、


　　1.占P(x0，y0)在直线Ax+By+C=0上，则点P坐标适合方程，即Ax0+ y0+C=0


　　2.点P(x0，y0)在直线Ax+By+C=0上方(左上或右下)，则当B>0时，Ax0+ y0+C >0;当B<0时，Ax0+ y0+C<0


　　3.点P(x0+，y0)D在直线Ax0+ y0+C=0下方(左下或右下)，当B>0时，Ax0+ y0+C<0;当B>0时，Ax0+ y0+C>0


　　注意：(1)在直线Ax+ By+C=0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入Ax+ By+C=0，所得实数的符号都相同。


　　(2)在直线Ax+ By+C=0的两侧的两点，把它的坐标代入Ax+ By+C，所得实数的符号相反。


　　即：


　　1.点(P x1，y1)和Q(x2，y2)在直线Ax+By+C=0的同侧，则有(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0


　　2. 点(P x1，y1)和Q(x2，y2)在直线Ax+By+C=0的同侧，则有(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0


　　二、二元一次不等式表示平面区域：


　　①二元一次不等式Ax+By+C>0(或<)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，不包括边界;


　　②二元一次不等式Ax+By+C≥0(≤0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0


　　某一侧所有点组成的平面区域且包括边界;


　　注意：作图时，不包括边界画成虚线;包括边界画成实线。


　　三、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法：


　　方法一：取特殊点检验：“直线定界、特殊点定域”


　　原因：由于对在直线Ax+By+C0的同一侧的所有点(x，y)把它的坐标系(x，y)代入Ax+By+C，所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地，当C≠0时，常把原点作为特殊点，当C=0时，可用(0，1)或(1，0)当特殊点，若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域，否则是另一侧区域为需画区域。


　　方法二：利用规律：


　　1.Ax+By+C>0，当B>0时表示直线Ax+By+C=0上方(左上或右上)，当B<0时表示直线Ax+By+C=0下方(左下或右下);


　　2.Ax+By+C<0，当B>0时表示直线Ax+By+C=0下方(左下或右下)当B>0时表示直线Ax+By+C=0上方(左上或右上)。


　　以上内容高考数学重点知识点及典型例题详解是小编特意为数学不好的同学们准备的，如果你数学感觉还不错，也可以进行快速复习及浏览。

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