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功和功率

1、功是力和在力的方向上通过的位移的乘积。

公式W＝Fxcosα，是过程量，x是相对地面的位移。

物体可看做质点，x是质点的位移；不可看做质点，x是力的作用点的位移。

2、功率是表示力做功快慢的物理量。

平均功率：P=ω/t

瞬时功率：P=Fvcosα

求功率要分清是哪个力的功率，分清是平均功率还是瞬时功率。

3、机车功率

发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能发出的最大功率。实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下都比额定功率小。

恒力做功和变力做功的求解方法

1、恒力做功的求解

明确力的特点，区分恒力和变力，区分一个力还是多个力的合力。

2、变力做功的求法

方法1：公式法（将变力做功转化为恒力做功）（重点）

(1) 滑动摩擦力、空气阻力所做的功等于力和路程的乘积

将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功

(2) 力的方向不变，大小对位移按线性规律变化，功等于平均力所做的功

微元法的应用

(3) 关联点联系将变力做功转化为恒力做功

(4) 图像法

在F－x图像中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功。

方法2：用W＝Pt计算（重点）

变力功率一定时，可用W＝Pt求功

机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，因功率恒定，可用W＝Pt计算.

方法3：动能定理法（重点）

F为变力或物体做曲线运动，或没有明确固定受力或力的方向上的位移

做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。

3、对摩擦力做功的特点的考查

(1) 静摩擦力做功

静摩擦力可做正功、负功、不做功；一对静摩擦力做功代数和总为零

(2) 滑动摩擦力做功

滑动摩擦力可对物体做正功、负功、不做功

一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值

4、对作用力与反作用力做功特点的考查

作用力与反作用力可以一个做正功，一个做负功，可以大小相等，也可以大小不相等。

作用力与反作用力可以同时做正（或负）功；也可以一个做正（或负）功，一个不做功。

平均功率和瞬时功率的求解方法

1、求解平均功率

平均功率公式：P=ω/t

平均功率对应的是一段时间或一个过程

2、求解瞬时功率

瞬时功率公式：P＝Fvcosα

瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置

● 动能定理

应用动能定理解决问题大致分为两种：

(1)单一物体单一过程或者某一过程

(2)单一物体的多个过程

既可分段用动能定理列方程求解，也可全程用动能定理列方程求解

优先考虑全过程用动能定理，比较简捷。

● 动能定理的简单应用

1、应用动能定理解题的一般步骤

（1）选研究对象，明确运动过程

（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况

（3）明确物体在始、末状态动能

（4）列动能定理方程及其他必要的辅助方程求解

2、应用动能定理求解变力做功问题的常见类型

（1）瞬间做功问题

（2）动态平衡类问题

（3）弹簧弹力做功问题

（4）与圆周运动结合的问题

动能定理在多阶段过程中的应用

物体的运动是由几个物理过程所组成，不需要研究过程的中间状态时，把几个物理过程看做一个整体进行研究

机械守恒定律

1、机械能守恒定律的内容

只有重力或弹力做功的物体系统，动能和势能相互转化，总机械能不变

2、机械能守恒定律的表达式

(1)守恒角度

系统的初、末状态机械能守恒，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2；

(2)转化角度

系统功能的增加等于势能的减少；

(3)转移角度

系统一部分物体机械能的增加等于另一部分机械能的减少。

对机械能守恒条件的考查

1、机械能守恒条件的理解

(1)单物体系统：只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零

(2)多物体系统：只有重力或弹力做功，其他内、外力不做功或做功代数和为零

2、判断机械能是否守恒的方法

(1)用做功来判断

物体或系统只重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零，守恒。

(2)用能量转化来判定

只动能和势能相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，守恒。

(3) 绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等，机械能不守恒。

【注意】

①系统所受到的合外力为零，系统机械能不一定守恒。

②系统所受到的合外力不为零，但不做功或做功为零，系统机械能不一定守恒。

两个物体组成的系统机械能守恒的求解方法

运动过程中只重力势能、动能相互转化，无摩擦力和介质阻力做功

找到两物体的速度关系确定系统动能的变化

找到两物体上升或下降的高度关系确定系统重力势能的变化

按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解

寻找两物体的速度关系是求解问题的关键

按两物体连接方式和速度关系可分为三种：

(1)速率相等的连接体

(2)角速度相等的连接体

(3) 某一方向分速度相等的连接体

含弹簧的物体系统机械能守恒的求解方法

利用形变量相同时弹性势能相同求解

械能守恒与平抛运动、圆周运动的综合

机械能守恒会与平抛运动、圆周运动等结合

求解这类问题应熟练掌握以下内容

平抛运动的特点和规律

圆周运动的特点和规律

一般为给定初始位置或速度

圆周运动模型中多是计算在最低点的受力或在最高点（或与圆心等高点）的速度（或能否通过最高点）等

平抛运动模型中多是计算最低点（或抛出点）的速度（或位置变化）.受力分析和运动分析是基础，不同运动阶段衔接处的速度是解决问题的关键

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