高三的准高考生们刚刚结束了一模考试，即将投入紧张的第二轮复习了，而寒假则是其中相当重要的一个时间段，相当多的考生通过寒假的复习可以使成绩大幅度的提高。上海优能中学为考生们整理了各科的复习资料，希望给考生们的寒假复习提供帮助。

一、明确“主体”，突出重点

第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌，只有这样，才能讲课讲透，讲练到位，以下列举各章节的重点，供参考。

（一）函数与不等式（主体）

代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”。

（二）数列（主体）

以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、汲限等为重点。关于抽象数列（用违推关系给出的），并练界限要分明，只限定在“归纳一证明”之类。

（三）三角（非主体）

“调整意见”“对和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆”。1998和1999两年高考试题采取了绘出公式的解题模式，考题难度不降。训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用一。

（四）复数（非主体）

近几年呈降温趋势，训练题型、方法、难度等达到教材水准即可。

（五）立体几何（主体）

突出“空间”、“立体”，即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中，几何体以棱柱、棱锥为重点，棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于展面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视，位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。

空间角以二面角为重点，强化三垂线定理定角法。

空间距以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要．等积转化、等距转化是最常用方法。

面积、库积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多．因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广。

（六）解析几何（主体）

以基本性质、基本运算为目标，客观题照顾面，解答题应综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系。

二、研究高考，科学安排

近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新．其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力离“灵活”之中，鉴于此，复习安排要做到：“二个加强三个突出”。

（一）客观题要加强速度和正确率的强化训练

高考采取了客观题（选择与项空）减少运算量、降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的敞法，这就需要第二轮复习要在速度，准确率上下功夫，定时定量训练每周至少1次，总量不得少于8次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用 30-35分钟完成，失分不多于2个题目分的目标，题目设计，数形结合（4-5个），组合选（2-3个），“估算”或特值法（2-3个）。

（二）加强代数与几何的有机联系

1998年考题，在“解法代数化”的基础上，鲜明特点是代数与几何联系考查明显加强了。如理科（10）、（22）、（24）等，复习中代数、几何“各自为战”的现象必须根治。

（三）突出基础知识的灵活运用

“基础知识的灵活，运用就是能力”，高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用．让“题海战术”、“死记硬背”、“硬套模式”的下去，让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的“上来”。

（四）突出“三多发展”训练

“一题多问，层层递进”是高考命题的又一特点。复习中，要多练多问题，多练“由大到小”的分解训练，多做结论发散训练；发展一问为多问，一证为多证多算等。

（五）突出学生阅读分析能力训练

试题叙述较长，部分学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，这在应用题中较为普遍，其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是，让学生自己读题、审题、作图、设图，强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”。另外，有意识，有目的地选择一些阅读材料，如与生产生活密切相关的应用题，利用所给信息解题等。

三、做到“四个转变四个突出”

（一）变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用

学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮解决的关键，“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”，选法是思维活动，只有在如何选上作文章，才能解决好学生Ｂ做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力。

（二）变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题

第二轮复习仅有两个半月时间，面面俱到从头来过一遍是根本办不到的，要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。

（三）变以量为主为以质取胜，突出讲练落实

一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用，只有重质减量，才能抓好落实，减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做。

（四）变以“补弱”为主，“扬长补弱”并举，突出因材施教

高考标准分转换的特点是，原始分中的“含金量”与偏离（正向或负向呼均分的程度成正比，况且，影响一一学习成绩的因素固然很多，但学习的兴趣和爱好与成绩的“强弱”是相辅相成的。所以一味强调“补弱”是不科学的，要因人而异，因成绩而异。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以补弱为主，处理好“扬长’与‘补弱”的关系，是大面积上线的重要举措。

四、处理好五个方面

努力提高深重复习效益，以下五个方面是必须处理好的：一是课堂容量问题。提倡增大课堂复习容量，不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题会得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废活，减少不必要的环节，少做无用功。二是讲练比例问题。第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用，每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以 30分钟为宜。三是发挥学生主体地位问题。课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差；有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为，双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。四是讲评的方式方法问题。学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌，必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正，还可采取“自教自”的办法。让学生讲好解法，讲错误处，展开争论。这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受。五是信息反馈问题。系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的。两条反馈渠道非抓不可，一条是通过练习或检测搜集信息，近几年，我们采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助，即在大专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容。这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又扼住了后继复习的要害，复习便有了针对性。另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施。

五、克服六种偏向

（一）克服难题过多，起点过高

复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去。

（二）克服速度过快

内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做．

（三）克服只练不讲

教师不选范例，不指导，忙于选题刻印。

（四）克服照抄照搬

对外来资料、试题,不加选择,整套搬用，题目重复，针对性不强。

（五）克服集体会议不力

备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”，不研究高考，复习方向出现了偏差。

（六）克服高原现象

第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。