五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

　　1.简谐振动F＝-kx{F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}

　　2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2｛l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100；l>>r｝

　　3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力

　　4.发生共振条件：f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用

　　5.机械波、横波、纵波

　　注：(1)布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈；

　　(2)温度是分子平均动能的标志；

　　3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快；

　　(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引＝F斥且分子势能最小；

　　(5)气体膨胀，外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0

　　(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

　　(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

　　(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律能源的开发与利用.环保物体的内能.分子的动能.分子势能。

　　六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

　　1.动量：p＝mv｛p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

　　3.冲量：I＝Ft｛I：冲量(N？s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝

　　4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp：动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

　　5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′

　　6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}

　　7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

　　8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}

　　9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：

　　v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)

　　10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

　　11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

　　E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

　　注：

　　(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上；

　　(2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算；

　　（3）系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）；

　　(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒；

　　(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

　　七、功和能（功是能量转化的量度）

　　1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，α：F、s间的夹角｝

　　2.重力做功：Wab＝mghab{m：物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}

　　3.电场力做功：Wab＝qUab｛q：电量（C），Uab：a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝

　　4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I：电流(A)，t：通电时间(s)｝

　　5.功率：P＝W/t(定义式)｛P：功率[瓦(W)]，W：t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)｝

　　6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率}

　　7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)

　　8.电功率：P＝UI(普适式)｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

　　9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝

　　10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

　　11.动能：Ek＝mv2/2｛Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(m/s)｝

　　12.重力势能：EP＝mgh｛EP：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)｝

　　13.电势能：EA＝qφA｛EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA：A点的电势(V)(从零势能面起)｝

　　14.动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：

　　W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

　　｛W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

　　15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

　　16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP

　　注：

　　(1)功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少；

　　（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；

　　（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少

　　（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算：1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

　　八、分子动理论、能量守恒定律

　　1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米

　　2.油膜法测分子直径d＝V/s｛V：单分子油膜的体积(m3)，S：油膜表面积(m)2｝

　　3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

　　4.分子间的引力和斥力(1)r

　　(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)

　　(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力

　　(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

　　5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

　　W：外界对物体做的正功(J)，Q：物体吸收的热量(J)，ΔU：增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝

　　6.热力学第二定律

　　克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；

　　开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

　　7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝

　　注：

　　(1)布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈；

　　(2)温度是分子平均动能的标志；

　　3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快；

　　(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引＝F斥且分子势能最小；

　　(5)气体膨胀，外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0

　　(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

　　(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

　　(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。