导语：在暑假中，许多准高三们都会对数学这个大难题感到头痛，不知该如何入手，因此下面给出了暑假数学复习的一些锦囊妙计，供准高三们参考。

2015年上海准高三暑假学习计划与复习指导汇总

　　把高二知识巩固好。从知识角度来看，高二的解析几何、数列是高考的重中之重（另一重点内容是函数），高考题经常有解几与数列的综合题。因为刚学过，多数知识点还熟悉，要在此基础上提高到（或接近）高考要求，相对来说比较容易。有些学校在高三第一学期就开始做综合试卷，如果能掌握好高二知识，会做得比较好，这对以后的学习有促进作用，能形成良性循环。

　　注重归纳总结。平时在校由于作业多，无暇静下来做些归纳总结工作，而这对能力的提高会很大的帮助。总结可以按章节，也可以按知识点。比如对圆锥曲线一章可按如下进行：

（1）基本概念：曲线和方程定义及应用、圆锥曲线的定义及标准方程、直线和圆锥曲线的位置关系等；

（2）基本题型的常见解法、特殊解法，如求两圆相交弦所在直线的方程，若求交点，不仅计算繁而且还会出现运算错误，用曲线系方程则很简单。

（3）易错问题剖析；

（4）本章涉及哪些数学思想方法。对思想方法的归纳要通过具体例子来实现，比如中点弦问题，涉及弦长，则用韦达定理，不涉及弦长，则用点差法。

　　弥补薄弱环节。有些同学在某章节学得不太好，可以集中时间补一下。首先要理解基本概念，记住公式和定理，千万不要一边看公式一边做题目，这样效果不好，要通过做题记住公式。其次要做熟常见的题型，并掌握其变式，要注意解题方法的总结，做题不要追求多，而要追求解题质量，提高效率。第三要特别重视定义的运用，还有努力把会做的题做对，由于上海卷数学试题填空题多，丢分相当严重，平时都认为是粗心，其实不尽如此，是多方面原因造成的，应及早找出原因，尽快改正。

　　腾出时间挑战新题。不少同学做题只是做一些老师讲过或是会做的题目，这类题目多是巩固性的，反复操练没有太大必要。要能腾出时间去做一些相对比较新的题目，这些题不一定难，但是以前自己没见过的问题，可以多花些时间从各个不同的角度去思考，这里不仅关心结果，更关注过程，这样的心理体验是必须经历的，它有助于高三阶段综合能力的提高。

　　做些开发思维的题目。有些学校在放假前就发了高三的复习用书，要求学生在暑假做甚至要求做完。对重点中学中等以上水平的同学不会有太大困难，但对中等水平以下和普通中学的多数同学会有不同程度的困难。对此要根据各人的具体情况而定，实在做不出也不要勉强，那毕竟是高三第一轮的学习任务。有些同学做了，但上课时又认为自己会做了，不认真听课，最终效果不好。有些基础好的同学由于超前学习太多，以至于早早就进入状态，到高考时不一定处在最佳状态，这部分同学要注意调节学习节奏。暑假可做些思维容量大的开发性问题，它最终会使的能力得到提高，对你以后无论做什么度会有帮助。

　　高三数学复习如何提高效率

　　现在高三数学复习经常是大量、反复做题，开始一段时间效果明显，以后就不那么明显了（俗称“高原现象”）。学数学不做相当数量的习题是肯定不行的，但是,不讲究方法到最后很难取得满意的成绩。如何提高高中数学总复习效率？以下一些方法供参考。

　　1．夯实基础，稳步提高

　　第一轮复习时先做一些基础题，主要用于检验对知识点和常见的解题方法的掌握情况，在此基础上复习基本概念、掌握相关定义、归纳基础知识、活用公式定理。掌握复习的主动权。

　　1.1“先苦后甜”，夯实基础

　　解题前不要复习相关内容，独立做习题，让问题充分暴露，再有针对性复习。

　　解题后，通过对知识点或思想方法的总结，达到对本质问题的理解与掌握，就能跳出题海，减轻负担，提高效率。

　　1.2讲究算理，夯实基础

　　算理就是计算的基本道理，包括数字运算和字母运算，也包括对代数式的恒等变形、方程的同解变形等。简捷的运算不仅可以节省时间，关键是能提高正确率。

　　1.3考后满分，夯实基础

　　每次考试不免要犯错误，有些同学对做错的题目，在评讲后只是改个答案，认为自己懂了，其实不然。从听懂到能独立的写出解答之间还有“遥远的距离”。觉得会了，不去做过细的工作，是形成“会而不对”、“对而不全”的主要原因之一。建议对做错的试题，订正时要写出详细过程（包括某些客观题），以便真正搞懂。最好能找出思维受阻原因，并努力做到举一反三，掌握一类问题的解法。经过这样一番工作的考试才是高效益的，就像近视眼的人戴上眼镜，心明眼亮。

　　必要时还要把做过的几套试卷加以比较，检查是否还犯同类错误，或检查以前做错的问题现在是否已经掌握。考后满分，不犯同类错误，你的基础就逐步扎实了。

　　2．注重通法，追求特技

　　常规解法的优点是容易想到，缺点是运算量可能会大一些，有时甚至很难算到底，或即使“历尽艰辛”算出来，但耗时太多，“成本太高”。特殊解法优点是解题简捷，但技巧性强，一时难以想到，需要平时的积累。

　　2.1在通法的基础上追求特技

　　学数学不要仅追求解题数量，一道题解完后要再想想看还有哪些其它解法，通过分析、比较找出简单方法。在掌握通法的基础上追求特技，需要强调的是，不注重通法而刻意去追求所谓的简解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。

      2.2拓宽知识面

　　要得到简单解法，就要拓宽知识面，能使自己站在较高的平台上，以更开阔的视野去看问题，常能得到优美简捷的解法。

　　如2007年上海卷理科21题第（3）题，若熟悉点差法解中点弦问题，一看就知道斜率k不为0时，中点轨迹是直线，不满足条件，只要考虑k=0的情况。而点差法是书中没有明确提出，用标准答案的常规方法在高考的特定环境下很难解出。因此，复习时要在掌握通性通法的基础上，拓宽知识面。只有这样才能在考试时才思敏捷，简单解法不期而遇。

　　3．写好题记，提高能力

　　所谓题记就是选择典型问题进行归纳、总结、反思、提炼，写出的评析、注释等说明性文字。题记没有统一的形式，大致有：错解题记、正解题记、正误辨析、体会等形式。

　　对待错解的态度不同，将直接影响以后的数学学习成绩。有些同学只是在错误答案旁边改个正确答案，至于错误原因在哪，就不去过问，或即使当时搞懂，但不愿把正确的解题过程写下来，在脑子里没有留下什么痕迹，过一段时间就忘了，以致屡做屡错。

　　3.1错解题记――雪中送炭

　　就是要找出错误原因，分析错误类型，看其属于知识性错误、能力性错误、心理性错误，还是审题、计算等非智力造成的失误，并且要把它写出来，再给出正确解答。

　　写错解题记要因人、因题而异，结合自己的错误情况和对问题的理解程度，写出错因分析和正确解答，并尽可能把问题推广一般情况。

　　3.2正解题记――锦上添花

　　题目解对了还要写什么题记？甚至有些同学在考试后老师评讲时不认真听讲，认为没有什么好听的。其实，这种想法是不对的。老师可能会给出多种解法，有些方法比你的解法简捷，有些方法虽然没你的解法简捷，但其思维过程会给你一些有益的启示；老师还会把某个习题进行纵向或横向发散，得到一些变式，或把习题推广得到一类问题的解法或一般结论，如此等等，都是值得认真地的听，这也是写正解题记的内容。

　　在解答直线和圆锥曲线相交问题时，常会出现判别式失灵的情况，有些同学不知所错，老师在评讲时结合具体问题小结道：“直线曲线两相交，判别式是一个宝；辩证观点看问题，特殊情况要周到；数形结合补漏洞，关键时刻莫忘掉。”这正好可以作为此类问题的题记。

　　如果你有过当时听懂或会做，过一段时间就想不起来的经历,写题记会帮你的大忙，它会使你失而复得。同时，写评注还能培养你思维的逻辑性、条理性以及书写表达能力。

　　写题记更重要的是学会反思、学会总结这样终身受益的学习方法。写题记和日记一样，自己可以有充分发挥的余地，写自己所想、所思、所得，写出自己的个性和风格，当然，最后也会写出自己的水平和成绩。