在圆锥曲线章节当中，我们会遇到的最值问题主要有以下几种类型：

此类问题一般可以结合圆锥曲线的几何特征，用圆锥曲线的定义求最值，巧妙运用圆锥曲线的定义可以使解题过程更加简明快捷。

此种类型的问题可以考虑运用几何特征或将问题转为关于某个变量的函数关系式，从而通过函数最值来解决问题。

此种类型的问题一般考虑转化为某一个（或多个）变量的函数关系，再通过函数求最值来解决问题。

也就是求某变量的取值范围问题。一般来说，此类问题中，需要注意题目当中的各种隐藏条件，将已知条件转化为不等式来解决问题。

在实际的最值问题中，解决问题的着眼点往往是需要画出满足题述的示意图，分析圆锥曲线图形的几何特征，某些简单题目可以直接从图形的几何特征得解，而大部分题目往往需要观察图示中的运动变化从而选择合适的自变量建立函数关系式求解最值。

以下我们以一个椭圆上的动点到两焦点的距离之积的最值问题进行具体分析▼

【分析】

本题要求的是｜PF₁｜·｜PF₂｜的最小值，如果能够把问题表示成某个变量的函数式，那么就可以将问题转变为求此函数的最小值。以上的所有解法都是运用这种函数思想来解决问题的，只不过各种方法的着眼点不一样，从而使得选取的自变量有所不同而已。

特别注意，当｜PF₁｜·｜PF₂｜表示为某个变量的函数之后，确定该函数的定义域是非常重要的。解法3的特殊函数结构和解法4的中线公式都为我们确立函数关系式提供了更加灵活多变的工具。